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满分5
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高中数学试题
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设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos（a+b）= ．
设sina-sinb=
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）=
．
将分别已知的两个等式两边平方得到两个关系式记作①和②，然后①+②，利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的余弦函数公式化简，即可得到所求式子的值． 【解析】 把sina-sinb=和cosa+cosb=两边分别平方得： sin2a+sin2b-2sinasinb=①，cos2a+cos2b+2cosacosb=②， ①+②得：1+1+2cosacosb-2sinasinb=， 则cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=×=-． 故答案为：-．
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考点分析：
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已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是
．
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在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
查看答案
正方形ABCD的边长为1，记
，
，
=
，则下列结论错误的是（ ）
A．（
-
）•
=0
B．（
+
-
）•
=0
C．（|
-
|-|
|）
=
D．|
+
+
|=
查看答案
若|
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数y=sin
2
2x是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为
的奇函数
D．周期为
的偶函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，cosa+cosb=
，则cos（a+b）= ．
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．
，
，
=
，则下列结论错误的是（ ）
-
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=0
+
-
）•
=0
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=
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，|
|=2且（
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）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
的奇函数
的偶函数