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高中数学试题
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已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．
已知
，0＜β＜
，cos（
+α）=-
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
根据α、β的范围，确定+α、+β的范围，求出sin（+α）、cos（+β）的值，利用sin（α+β）=-sin[π+（α+β）]=-sin[（+α）+（+β）]，展开，然后求出它的值即可． 【解析】 ∵＜α＜，∴＜+α＜π． 又cos（+α）=-，∴sin（+α）=． 又∵0＜β＜，∴＜+β＜π． 又sin（+β）=，∴cos（+β）=-， ∴sin（α+β）=-sin[π+（α+β）]=-sin[（+α）+（+β）] =-[sin（+α）cos（+β）+cos（+α）sin（+β）] =-[×（-）-×]=． 所以sin（α+β）的值为：．
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考点分析：
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关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos
2
（
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
）的一个对称中心是（
，0）；
④函数y=sin（x+
）在闭区间[
]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：
．
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已知向量
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是
．
查看答案
设sina-sinb=
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）=
．
查看答案
已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是
．
查看答案
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，0＜β＜
，cos（
+α）=-
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
-x）是偶函数；
）的一个对称中心是（
，0）；
）在闭区间[
]上是增函数．
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是 ．
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）= ．
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．