如图,已知点F(0,1),直线m:y=-1,P为平面上的动点,过点P作m的垂线,垂足为点Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)(理)过轨迹C的准线与y轴的交点M作直线m′与轨迹C交于不同两点A、B,且线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D(0,y
),求y
的取值范围;
(3)(理)对于(2)中的点A、B,在y轴上是否存在一点D,使得△ABD为等边三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=a
x-(k-1)a
-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值;
(2)(理)若
,且g(x)=a
2x+a
-2x-2m•f(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
(文)若f(1)<0,试说明函数f(x)的单调性,并求使不等式f(x
2+tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围.
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对应的边a,b,c成等比数列.
(1)求证:
;
(2)求
的取值范围.
查看答案
(理)如图:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,且AB=BC=2.
(1)求AD与平面ABC所成角的大小;
(2)求点B到平面ACD的距离.
查看答案
已知a>0且a≠1,函数
在区间(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=log
a|x|-b|的图象是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
过点P(1,1)作直线与双曲线
交于A、B两点,使点P为AB中点,则这样的直线( )
A.存在一条,且方程为2x-y-1=0
B.存在无数条
C.存在两条,方程为2x±(y+1)=0
D.不存在
查看答案