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满分5
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高中数学试题
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函数在其定义域内零点的个数为 个．
函数
在其定义域内零点的个数为
个．
先由，得，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=-（x-1）2+1，y2=的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数． 【解析】 由， 得， 即，分别画出左右两侧函数的图象，如图． 由图象可知只有1个零点． 故答案为：1．
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考点分析：
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，如图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是
．
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在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，P为EF上的任一点，实数x，y满足
，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S
1
，S
2
，S
3
，记
，则λ
2
•λ
3
取到最大值时，2x+y的值为（ ）
A．-1
B．1
C．
D．
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若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数
的值域区间长度为
，则实数a的值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．1
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已知平面区域A：
恰好被面积最小的圆C：（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，则log
2013
x
1
+log
2013
x
2
+log
2013
x
3
+…+log
2013
x
2011
+log
2013
x
2012
的值为（ ）
A．-log
2013
2012
B．-1
C．（log
2013
2012）-l
D．1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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在其定义域内零点的个数为 个．
，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
，则λ2•λ3取到最大值时，2x+y的值为（ ）
，如图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是 ．
的值域区间长度为
，则实数a的值为（ ）
恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（ ）
