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满分5
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高中数学试题
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若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数a的值为...
若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数
的值域区间长度为
，则实数a的值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．1
首先求出函数的定义域，把给出的函数式两边平方后利用配方法得到函数y2的值域，开方得到原函数的值域，利用给出的区间长度定义列式求出a的值． 【解析】 由，得0≤x≤a，所以函数f（x）的定义域为[0，a]． 令y=f（x），则y＞0，且 =． 当x=时，y2取最大值2a，当x=0或a时，y2取最小值a， 从而f（x）的值域为[，]，区间长度为， 所以，解得a=1． 故选D．
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考点分析：
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已知平面区域A：
恰好被面积最小的圆C：（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，则log
2013
x
1
+log
2013
x
2
+log
2013
x
3
+…+log
2013
x
2011
+log
2013
x
2012
的值为（ ）
A．-log
2013
2012
B．-1
C．（log
2013
2012）-l
D．1
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b
B．若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥α
C．若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥b
D．若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β
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已知正数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值域区间长度为
，则实数a的值为（ ）
恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（ ）
的离心率是（ ）
