如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2)x
2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,A
1B
1=A
1C
1,D,E分别是棱BC,CC
1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B
1C
1的中点.求证:
(1)平面ADE⊥平面BCC
1B
1;
(2)直线A
1F∥平面ADE.
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在△ABC中,已知
.
(1)求证:tanB=3tanA;
(2)若cosC=
,求A的值.
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已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则
的取值范围是
.
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已知函数f(x)=x
2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为
.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x
2+y
2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是
.
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