满分5 > 高中数学试题 >

在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx...

在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是   
由于圆C的方程为(x-4)2+y2=1,由题意可知,只需(x-4)2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可. 【解析】 ∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,整理得:(x-4)2+y2=1,即圆C是以(4,0)为圆心,1为半径的圆; 又直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点, ∴只需圆C′:(x-4)2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可. 设圆心C(4,0)到直线y=kx-2的距离为d, 则d=≤2,即3k2≤4k, ∴0≤k≤. ∴k的最大值是. 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设a为锐角,若cos(a+manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网,则sin(2a+manfen5.com 满分网)的值为    查看答案
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=manfen5.com 满分网其中a,b∈R.若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
则a+3b的值为    查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=manfen5.com 满分网,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值是   
manfen5.com 满分网 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,若双曲线manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,则m的值为    查看答案
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为    cm3
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.