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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的离心率为,则m的值为 .

在平面直角坐标系xOy中,若双曲线manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,则m的值为   
由双曲线方程得y2的分母m2+4>0,所以双曲线的焦点必在x轴上.因此a2=m>0,可得c2=m2+m+4,最后根据双曲线的离心率为,可得c2=5a2,建立关于m的方程:m2+m+4=5m,解之得m=2. 【解析】 ∵m2+4>0 ∴双曲线的焦点必在x轴上 因此a2=m>0,b2=m2+4 ∴c2=m+m2+4=m2+m+4 ∵双曲线的离心率为, ∴,可得c2=5a2, 所以m2+m+4=5m,解之得m=2 故答案为:2
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考点分析:
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