如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2...

如图，从A₁（1，0，0），A₂（2，0，0），B₁（0，2，0），B₂（0，2，0），C₁（0，0，1），C₂（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）．
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及数学期望EV．

（1）基本事件空间即6个点中随机取3个点，共有20种取法，研究的事件即4点共面所占基本事件为先选一个面，再选3个点，共有12种选法，故由古典概型概率计算公式即可得所求；（2）先确定随机变量V的所有可能取值，再利用古典概型概率计算公式分别计算随机变量取值的概率，最后列出分布列，利用期望计算公式计算V的期望【解析】（1）从6个点中随机选取3个点共有=20种取法，选取的三个点与原点在一个平面内的取法有=12种， ∴V=0的概率P（V=0）== （2）V的所有可能取值为0，，，， P（V=0）= P（V=）== P（V=）== P（V=）== P（V=）== ∴V的分布列为由V的分布列可得 EV=0×++++=

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考点分析：

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