登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-c...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=
，bsin（
+C）-csin（
+B）=a，
（1）求证：B-C=
（2）若a=
，求△ABC的面积．
（1）通过正弦定理以及浪迹花都三角函数化简已知表达式，推出B-C的正弦函数值，然后说明B-C=． （2）利用a=，通过正弦定理求出b，c，然后利用三角形的面积公式求△ABC的面积． 【解析】 （1）证明：由bsin（+C）-csin（）=a，由正弦定理可得sinBsin（+C）-sinCsin（）=sinA． sinB（）-sinC（）=． 整理得sinBcosC-cosBsinC=1， 即sin（B-C）=1， 由于0＜B，C，从而B-C=． （2）【解析】 B+C=π-A=，因此B=，C=， 由a=，A=，得b==2sin，c==2sin， 所以三角形的面积S==cossin=．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-
n
2
+kn（其中k∈N
+
），且S
n
的最大值为8．
（1）确定常数k，求a
n
；
（2）求数列
的前n项和T
n
．
查看答案
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为
．
（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
．
查看答案
下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是
．
查看答案
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F
1
，F
2
．若|AF
1
|，|F
1
F
2
|，|F
1
B|成等比数列，则此椭圆的离心率为
．
查看答案
设数列{a
n
}，{b
n
}都是等差数列，若a
1
+b
1
=7，a
3
+b
3
=21，则a
5
+b
5
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，bsin（
+C）-csin（
+B）=a，
，求△ABC的面积．
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
的前n项和Tn．
+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ．