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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若...
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F
1
，F
2
．若|AF
1
|，|F
1
F
2
|，|F
1
B|成等比数列，则此椭圆的离心率为
．
直接利用椭圆的定义，结合|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，即可求出椭圆的离心率． 【解析】 因为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列， 所以（a-c）（a+c）=4c2，即a2=5c2， 所以e=． 故答案为：．
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考点分析：
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设数列{a
n
}，{b
n
}都是等差数列，若a
1
+b
1
=7，a
3
+b
3
=21，则a
5
+b
5
=
．
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计算定积分
=
．
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如图，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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样本（x
1
，x
2
…，x
n
）的平均数为x，样本（y
1
，y
2
，…，y
m
）的平均数为
（
≠
）．若样本（x
1
，x
2
…，x
n
，y
1
，y
2
，…，y
m
）的平均数
=α
+（1-α）
，其中0＜α＜
，则n，m的大小关系为（ ）
A．n＜m
B．n＞m
C．n=m
D．不能确定
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某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4吨
1.2万元
0.55万元
韭菜
6吨
0.9万元
0.3万元
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）
A．50，0
B．30，20
C．20，30
D．0，50
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ．
= ．
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（
≠
）．若样本（x1，x2…，xn，y1，y2，…，ym）的平均数
=α
+（1-α）
，其中0＜α＜
，则n，m的大小关系为（ ）