登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos，sin），...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos
，sin
），n=（cos
，sin
），且满足|m+n|=
．
（1）求角A的大小；
（2）若|
|+|
|=
|
|，试判断△ABC的形状．
（1）由得整理可得cosA=结合0＜A＜π可求A=． （2）由已知可得b+c=a结合正弦定理可得，sinB+sinC=sinA，从而有sinB+sin（-B）=×， sin（B+）=．由0＜B＜可得＜B+＜，结合正弦函数的性质可求B，进一步可求C，判断三角形的形状 【解析】 （1）由得 即1+1+2（coscos+sinsin）=3， ∴cosA=，∵0＜A＜π，∴A=． （2）∵||+||=||， ∴b+c=a， 由正弦定理可得，sinB+sinC=sinA， ∴sinB+sin（-B）=×， 即sinB+cosB=， ∴sin（B+）=． ∵0＜B＜，∴＜B+＜， ∴B+=或，故B=或． 当B=时，C=；当B=时，C=． 故△ABC是直角三角形．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设A、B为圆x
2
+y
2
=1上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线）．
（1）求证：
+
与
-
垂直；
（2）若单位圆交x轴正半轴于C点，且∠COA=
，∠COB=θ，θ∈（-
，
），
•
=
，求cosθ．
查看答案
已知
=（cosx，2sinx），
=（2cosx，-sinx），f（x）=
•
．
（1）求f（-
π）的值；
（2）当x∈[0，
]时，求g（x）=
f（x）+sin2x的最大值和最小值．
查看答案
设
=（-1，1），
=（4，3），
=（5，-2），
（1）求证
与
不共线，并求
与
的夹角的余弦值；
（2）求
在
方向上的投影；
（3）求λ
1
和λ
2
，使
=λ
1
+λ
2
．
查看答案
如果方程（1+i）x
2
-2（a+i）x+5-3i=0（a∈R）有实数解，求a的值．
查看答案
O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足
，若
时，
的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，sin
），n=（cos
，sin
），且满足|m+n|=
．
|+|
|=
|
|，试判断△ABC的形状．
+
与
-
垂直；
，∠COB=θ，θ∈（-
，
），
•
=
，求cosθ．
=（cosx，2sinx），
=（2cosx，-sinx），f（x）=
•
．
π）的值；
]时，求g（x）=
f（x）+sin2x的最大值和最小值．
=（-1，1），
=（4，3），
=（5，-2），
与
不共线，并求
与
的夹角的余弦值；
在
方向上的投影；
=λ1
+λ2
．
，若
时，
的值为 ．