(1)由f(x)==2cos2x-2sin2x=2cos2x,知f(-π)=2cos[2×(-π)],由此能求出结果.
(2)由g(x)=cos2x+sin2x=sin(2x+)和x∈[0,],知2x+∈[,],由此能求出g(x)=f(x)+sin2x的最大值和最小值.
【解析】
(1)∵=(cosx,2sinx),=(2cosx,-sinx),f(x)=•,
∴f(x)==2cos2x-2sin2x=2cos2x,
∴f(-π)=2cos[2×(-π)]
=2cosπ=2cos(1338π+π+)
=2cos(π+)=-2cos=-1.
(2)由(1)得
g(x)=cos2x+sin2x=sin(2x+).
∵x∈[0,],∴2x+∈[,],
∴当x=时,g(x)max=;
当x=时,g(x)min=-1.