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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的面积为3，且满足0≤•≤6，设和的夹角为θ，则θ的取值范围是 ．
已知△ABC的面积为3，且满足0≤
•
≤6，设
和
的夹角为θ，则θ的取值范围是
．
由题意，可由△ABC的面积为3建立方程得到||||=，再结合不等式0≤•≤6得到cosθ与sinθ之间的关系，从而得出两向量夹角的取值范围． 【解析】 由题意可知：||||sinθ=3， ∴||||=． ∴•=||||•cosθ=． ∵0≤•≤6，0＜θ＜π， ∴0≤≤6，∴0≤cosθ≤sinθ， ∴θ∈[，]． 故答案为[，]
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考点分析：
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在△ABC所在的平面上有一点P，满足
+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是
．
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若复数z
1
=a-i，z
2
=1+i（i为虚数单位），且z
1
•z
2
为纯虚数，则实数a的值为
．
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称
为两个向量
、
间的“距离”．若向量
、
满足：①
；②
；③对任意的t∈R，恒有
则（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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•
≤6，设
和
的夹角为θ，则θ的取值范围是 ．
+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是 ．
为两个向量
、
间的“距离”．若向量
、
满足：①
；②
；③对任意的t∈R，恒有
则（ ）
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：
，则
（ ）
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
