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满分5
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高中数学试题
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在△ABC所在的平面上有一点P，满足++=，则△PBC与△ABC的面积之比是 ．...
在△ABC所在的平面上有一点P，满足
+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是
．
解题突破口是从已知条件所给的关系式化简，确定出2=，即点P是CA边上的第二个三等分点，由此问题可解． 【解析】 由++=，得++-=0，即+++=0，得++=0，即2=，所以点P是CA边上的第二个三等分点，故=． 故答案为：2：3
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考点分析：
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若复数z
1
=a-i，z
2
=1+i（i为虚数单位），且z
1
•z
2
为纯虚数，则实数a的值为
．
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称
为两个向量
、
间的“距离”．若向量
、
满足：①
；②
；③对任意的t∈R，恒有
则（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在复平面内，复数z=cos3+isin3（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
+
=
，则△PBC与△ABC的面积之比是 ．
为两个向量
、
间的“距离”．若向量
、
满足：①
；②
；③对任意的t∈R，恒有
则（ ）
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：
，则
（ ）
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
