已知等差数列{a
n}的首项为a,公差为b,等比数列{b
n}的首项为b,公比为a,n=1,2,…,其中a,b均为正整数,且b
2=6,a
3=8,a<b.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)数列对于{a
n},{b
n},存在关系式a
m+1=b
n,试求a
1+a
2+…+a
m.
考点分析:
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已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为
.
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)设B(x,y)是圆O上任意一点,求
的取值范围.
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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,求b+c的取值范围.
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某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为
.
(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为
,每个男生通过的概率均为
.现对该小组中男生甲.男生乙和女生丙3个人进行测试,求这3人中恰有1人通过测试的概率.
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已知集合M={f(x)|f
2(x)-f
2(y)=f(x+y)•f(x-y),x,y∈R},有下列命题
①若f
1(x)=
则f
1(x)∈M;
②若f
2(x)=2x,则f
2(x)∈M;
③若f
3(x)∈M,则y=f
3(x)的图象关于原点对称;
④若f
4(x)∈M则对于任意不等的实数x
1,x
2,总有
<0成立.
其中所有正确命题的序号是
.
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设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
.
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