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已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为. (Ⅰ)求...

已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)设B(x,y)是圆O上任意一点,求manfen5.com 满分网的取值范围.
(Ⅰ)求出圆心到直线l:x+y-1=0的距离,利用直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为,可求圆的半径,即可求得圆O的方程; (Ⅱ),设,即kx-y+3-2k=0,利用直线与圆有交点,即可确定的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)设圆O的半径为r, ∵圆心到直线l:x+y-1=0的距离为,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为 ∴=3 ∴圆O的方程为x2+y2=3; (Ⅱ)∵ 设,∴kx-y+3-2k=0,∴ ∴k2-12k+6≤0 ∴ ∴的取值范围[7-,7+]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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