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满分5
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高中数学试题
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若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是（ ） A．0＜a＜1 B...
若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是（ ）
A．0＜a＜1
B．-1＜a＜0
C．a=-1
D．a=1
先求导数，令导数大于0，解的x的范围即为函数的增区间，因为已知函数的增区间是（0，1），所以导数大于0的解集就是（0，1），就可求出a的值． 【解析】 对函数y=lnx-ax求导，得，y′=-a， 令y′＞0，-a＞0，化简得 ∵函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），∴当x∈（0，1）上y′＞0 即的解集为（0，1）， ∵分式不等式的解集的区间端点是x（1-ax）=0的根 ∴当x=1时，1×（1-a×1）=0，∴1-a=0，a=1 故选D
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考点分析：
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若（x+1）
5
=a
+a
1
（x-1）+a
2
（x-1）
2
+…+a
5
（x-1）
5
，则a
=（ ）
A．32
B．1
C．-1
D．-32
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函数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
=（4，2），向量
=（x，3），且
∥
，则x=（ ）
A．9
B．6
C．5
D．3
查看答案
已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ）
A．15
B．16
C．3
D．4
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已知数列{a
n
}中，a
1
=3，a
2
=5，其前n项和S
n
满足S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
n-1
（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令T
n
=b
1
+b
2
•2+b
3
•2
2
+…b
n
•2
n-1
，
求证：①对于任意正整数n，都有
．②对于任意的m
，均存在n
∈N
*
，使得n≥n
时，T
n
＞m．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．②对于任意的m
，均存在n∈N*，使得n≥n时，Tn＞m．
的最大值是（ ）
=（4，2），向量
=（x，3），且
∥
，则x=（ ）