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已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ） A．15 B．16...
已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ）
A．15
B．16
C．3
D．4
考点分析：
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已知数列{a
n}中，a
1=3，a
2=5，其前n项和S
n满足S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）令T
n=b
1+b
2•2+b
3•2
2+…b
n•2
n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有
．②对于任意的m
，均存在n
∈N
*，使得n≥n
时，T
n＞m．
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过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x
2+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k
1和k
2，求证：k
1•k
2为定值，并求出定值；
（2）求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标；
（3）当
最小时，求
的值．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间
上是单调函数，求实数k的取值范围．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1各棱长都为a，P为棱A
1B上的动点．
（Ⅰ）试确定A
1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A
1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C
1到面PAC的距离．
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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．
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