已知向量，（1）用x的式子来表示及；（2）求函数的值域．

已知向量

，
（1）用x的式子来表示 manfen5.com 满分网

及

；
（2）求函数

的值域．

（1）直接利用向量数量积的坐标公式进行求解即可，以及计算2，从而求出的值；（2）先求出函数的解析式，然后化简整理成f（x）=2（cosx-1）2-9，根据x的范围可求出该函数的值域．【解析】（1）∵， ∴=coscos-sinsin=cos2x，而2=1+1+2cos2x=4cos2x， ∴=2cosx．（2）∵=cos2x，=2cosx， ∴ =cos2x-8cosx =2cos2x-8cosx-1 =2（cosx-1）2-9． ∵x∈[0，]，所以cosx∈[0，1]，即f（x）的值域为[-7，-1]．

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考点分析：

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