本题是一个等可能事件的概率,设这个四面体的四个顶点分别为ABCD,如果爬到第三次时,蚂蚁在A点,第四次一定不在A点,设蚂蚁第三次在A点的概率为X,那么最后的答案就是,以此类推蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0,得到结果.
【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD,蚂蚁从A开始爬.
如果爬到第三次时,蚂蚁在A点,那么第四次就一定不在A点,
∴设蚂蚁第三次在A点的概率为X,那么最后的答案就是①
设蚂蚁第二次在A点的概率为Y,那么最后的概率就是X= ②
显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0,那么 Y=③
将③代入②,得X=④
将④代入①得P=
故答案为: