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当时,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是 .(填上你认为正确的序...

manfen5.com 满分网时,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是    .(填上你认为正确的序号)
①圆;②两条平行直线;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线.
逐一检验答案,当sinα=0 或cosα=0时,方程表示直线.当sinα=-cosα>0时,方程表示圆.在sinα≠-cosα>0时,方程表示椭圆, 【解析】 当sinα=0时,cosα=-1,方程x2sinα-y2cosα=1表示y2=1即y=±1方程表示两条平行直线; cosα=0时sinα=1,方程x2sinα-y2cosα=1表示x2=1,x=±1,方程表示两条平行直线 当sinα 与 cosα符号相反时,在sinα=-cosα>0时,方程表示圆                          在sinα≠-cosα>0时,方程表示椭圆. 不论sinα 与 cosα怎样取值,曲线不可能是抛物线,不可能是双曲线. 故答案为:①②③.
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下列说法中正确的是( )
①命题:“a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是奇数”;
②若等式sin(α+β)=sinα+sinβ对任意角β都成立,则角α可以是2π;
③若a<0,-1<b<0,则ab>a>ab2
④椭圆manfen5.com 满分网上一点P到左焦点的距离等于3,则P到右准线的距离是5.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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