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高中数学试题
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平行四边形两条邻边的长分别是4和，它们的夹角是，则平行四边形中较长的对角线的长是...
平行四边形两条邻边的长分别是4
和
，它们的夹角是
，则平行四边形中较长的对角线的长是
．
先利用题中的条件和两个向量的数量积的定义求出及的值，再根据AC=== 求出AC的值． 【解析】 如图所示：设平行四边形ABCD中，AB=，AD=，∠BAD=，则AC为平行四边形中较长的对角线． 由于=，且，=×cos∠BAD=48． ∴AC=======4． 故答案为：4．
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考点分析：
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下列说法中正确的是（ ）
①命题：“a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是奇数”；
②若等式sin（α+β）=sinα+sinβ对任意角β都成立，则角α可以是2π；
③若a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab
2
；
④椭圆
上一点P到左焦点的距离等于3，则P到右准线的距离是5．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
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数列{a
n
}中，
，
，则a
2008
=（ ）
A．2008
B．
C．
D．5
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若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，
）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π
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设p：|4x-3|≤1；q：x
2
-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．（0，
）
C．（-∞，0]∪[
，+∞）
D．（-∞，0）∪（
，+∞）
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函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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和
，它们的夹角是
，则平行四边形中较长的对角线的长是 ．
上一点P到左焦点的距离等于3，则P到右准线的距离是5．
]
）
，+∞）
，+∞）
，
，则a2008=（ ）
）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
的图象的大致形状是（ ）
