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某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一...

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率依次为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率均为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率,故分为只有甲合格,只有乙合格,只有丙合格,3种情况,根据相互独立事件的概率乘法公式分别求出3种情况的概率,相加即可得到答案. (Ⅱ)求经过两次烧制后,求出甲、乙、丙经两次烧制后合格的概率,根据独立事件同时发生的概率公式即可求得结果. 【解析】 (Ⅰ)分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1,A2,A3; 设E表示第一次烧制后恰好有一件合格, 则:= ∴第一次烧制后恰好有一件产品合格的概率为 (Ⅱ)分别记甲、乙、丙经两次烧制后合格为事件为A、B、C, 则: 设F表示经过两次烧制后三件产品均合格,则: ∴经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.
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考点分析:
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(Ⅱ)求数列{an+bn}的前n项和Sn
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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