由已知中函数f(x)=log2(x+7)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)=log2(x+7)与函数y=g(x)互为反函数,若g(1)=a即(1,a)点在函数g(x)的图象上,则(a,1)点在函数f(x)=log2(x+7)的图象上,代入即可得到a值,从而求出f(1)+g(1).
【解析】
∵函数f(x)=log2(x+7)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,
则函数f(x)=log2(x+7)与函数y=g(x)互为反函数,
若f(x)=log2(x+7)=1⇒x=-5,⇒g(1)=-5,
则f(1)+g(1)=log2(1+7)-5=-2
故答案为:-2