先根据椭圆方程求得焦点坐标,进而设出直线l的方程,与椭圆方程联立消去y,设A(x1,y1),B(x2,y2),根据韦达定理求得x1•x2和x1+x2的值,进而根据直线方程求得y1y2的值,最后根据弦长公式求出|AB|,利用韦达定理求出|AF||BF|,即可求得答案.
【解析】
由 ,得a2=4,b2=3,c2=a2-b2=1,左焦点为(-1,0).
则直线l的方程为y=x+1.
代入 ,得7x2+8x-8=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1•x2=,x1+x2=,
y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1==,
|AB|==,
|AF||BF|==2|y1y2|=
∴==
故选A.