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先根据椭圆方程求得焦点坐标,进而设出直线l的方程,与椭圆方程联立消去y,设A(x1,y1),B(x2,y2),根据韦达定理求得x1•x2和x1+x2的值,进而根据直线方程求得y1y2的值,最后根据弦长公式求出|AB|,利用韦达定理求出|AF||BF|,即可求得答案. 【解析】 由 ,得a2=4,b2=3,c2=a2-b2=1,左焦点为(-1,0). 则直线l的方程为y=x+1. 代入 ,得7x2+8x-8=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1•x2=,x1+x2=, y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1==, |AB|==, |AF||BF|==2|y1y2|= ∴== 故选A.
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考点分析:
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