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样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差等于 （保...

样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差等于    （保留根号）．
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由条形图知，2与8的个数相等，且等于5的个数的2倍，由样本容量为10，知这10个数分别是2，2，2，2，5，5，8，8，8，8，再由=5，由此能求出其标准差． 【解析】 由条形图知，2与8的个数相等， 且等于5的个数的2倍， 由样本容量为10，知这10个数分别是2，2，2，2，5，5，8，8，8，8， ∵=5， ∴+（5-5）2+（5-5）2+（8-5）2+（8-5）2+（8-5）2+（8-5）2] = =． ∴S=． 故答案为：．
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已知点列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线manfen5.com 满分网上的点，点列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形AnBnAn+1？请说明理由．
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点Pn（xn，yn）在曲线C：y=e-x上，曲线C在点Pn处的切线ln与x轴相交于点Qn（xn+1，0），直线tn+1：x=xn+1与曲线C相交于点Pn+1（xn+1，yn+1），（n=1，2，3，…）．由曲线C和直线ln，tn+1围成的图形面积记为Sn，已知x1=1．
（Ⅰ）证明：xn+1=xn+1；
（Ⅱ）求Sn关于n的表达式；
（Ⅲ）记数列{Sn}的前n项之和为Tn，求证：manfen5.com 满分网（n=1，2，3，…）．

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如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的余弦值．Pn（xn，yn）

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