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若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具...
若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．
考点分析：
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某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是
号．
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已知点列B
1（1，y
1），B
2（2，y
2），…，B
n（n，y
n），…（n∈N*）顺次为直线
上的点，点列A
1（x
1，0），A
2（x
2，0），…，A
n（x
n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x
1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A
n、B
n、A
n+1构成以B
n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，x
n+2-x
n是常数，并求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形A
nB
nA
n+1？请说明理由．
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点P
n（x
n，y
n）在曲线C：y=e
-x上，曲线C在点P
n处的切线l
n与x轴相交于点Q
n（x
n+1，0），直线t
n+1：x=x
n+1与曲线C相交于点P
n+1（x
n+1，y
n+1），（n=1，2，3，…）．由曲线C和直线l
n，t
n+1围成的图形面积记为S
n，已知x
1=1．
（Ⅰ）证明：x
n+1=x
n+1；
（Ⅱ）求S
n关于n的表达式；
（Ⅲ）记数列{S
n}的前n项之和为T
n，求证：
（n=1，2，3，…）．
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如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的余弦值．P
n（x
n，y
n）
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如图，已知曲线C：
，C
n：
（n∈N
*）．从C上的点Q
n（x
n，y
n）作x轴的垂线，交C
n于点P
n，再过点P
n作y轴的垂线，交C于点Q
n+1（x
n+1，y
n+1）设，x
1=1，a
n=x
n+1-x
n，b
n=y
n -y
n+1．
（1）求点Q
1、Q
2的坐标；
（2）求数列{a
n} 的通项公式；
（3）记数列{a
n•y
n+1} 的前n项和为S
n，求证s
n＜
．
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