函数f（x）=sinx（cosx-sinx）的最小正周期是．

先将原函数化简为y=sin（2x+）-，再根据周期公式，可得答案．【解析】 ∵f（x）=sinx•（cosx-sinx）=sinxcosx-sin2x =（sin2x+cos2x）-=sin（2x+）-∴T==π 故答案为：π．

考点分析：

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已知椭圆C₁的方程为 manfen5.com 满分网

，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线 manfen5.com 满分网

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且 manfen5.com 满分网

（其中O为原点），求k的范围．
（3）试根据轨迹C₂和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

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已知函数

是f（x）图象上的两点，横坐标为 manfen5.com 满分网

的点P满足

（O为坐标原点）．
（1）求证：y₁+y₂为定值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，其中n∈N^*，n≥2令 manfen5.com 满分网

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
（3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{a_n}，使得 manfen5.com 满分网

，且

？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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已知

，其中a、b、c为正实数， manfen5.com 满分网

．
（1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；
（2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．

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试题属性

函数f（x）=sinx（cosx-sinx）的最小正周期是 ．