已知椭圆C
1的方程为
,双曲线C
2的左、右焦点分别是C
1的左、右顶点,而C
2的左、右顶点分别是C
1的左、右焦点.
(1)求双曲线C
2的方程;
(2)若直线
与双曲线C
2恒有两个不同的交点A和B,且
(其中O为原点),求k的范围.
(3)试根据轨迹C
2和直线l,设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题,并予以解答(本题将根据所设计的问题思维层次评分).
考点分析:
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已知函数
是f(x)图象上的两点,横坐标为
的点P满足
(O为坐标原点).
(1)求证:y
1+y
2为定值;
(2)若
,其中n∈N
*,n≥2令
,其中n∈N
*,T
n为数列{a
n}的前n项和,若T
n<m(S
n+1+1)对一切n∈N
*都成立,试求m的取值范围.
(3)对于给定的实数a(a>1)是否存在这样的数列{a
n},使得
,且
?若存在,求出a满足的条件;若不存在,请说明理由.
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2+2x
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(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
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已知
,其中a、b、c为正实数,
.
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①f(x)=sin2x;
②g(x)=x
3;
③
;
④φ(x)=lnx.
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.①④
D.④
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