函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x
2+2x
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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已知
,其中a、b、c为正实数,
.
(1)若f(x)=0,求常数a、b、c所满足的条件;
(2)当a=b=c≠0时,求函数y=f(x)的值域.
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如图,ABCD是底面半径为1的圆柱OO
1的轴截面,P是下底面圆周上一点(异于A、B)
(1)判断A、B、D、P是否在同一个球面上,说明理由;
(2)若DP与底面所成的角是45°,圆柱的体积为
,求二面角B-AD-P的大小.
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N
+)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=sin2x;
②g(x)=x
3;
③
;
④φ(x)=lnx.
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.①④
D.④
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已知M是△ABC内的一点,且
=2
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为
,x,y,则
+
的最小值是( )
A.20
B.18
C.16
D.9
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m、n是不重合的两直线,α、β是不重合的两平面,则下列命题正确的是( )
A.若m∥α,n⊂α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β
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