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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={1,2},...
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={1,2},则(∁UA)∩B .
考点分析:
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已知椭圆C
1的方程为
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,双曲线C
2的左、右焦点分别是C
1的左、右顶点,而C
2的左、右顶点分别是C
1的左、右焦点.
(1)求双曲线C
2的方程;
(2)若直线
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与双曲线C
2恒有两个不同的交点A和B,且
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(其中O为原点),求k的范围.
(3)试根据轨迹C
2和直线l,设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题,并予以解答(本题将根据所设计的问题思维层次评分).
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已知函数
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是f(x)图象上的两点,横坐标为
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的点P满足
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(O为坐标原点).
(1)求证:y
1+y
2为定值;
(2)若
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,其中n∈N
*,n≥2令
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,其中n∈N
*,T
n为数列{a
n}的前n项和,若T
n<m(S
n+1+1)对一切n∈N
*都成立,试求m的取值范围.
(3)对于给定的实数a(a>1)是否存在这样的数列{a
n},使得
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,且
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?若存在,求出a满足的条件;若不存在,请说明理由.
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函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x
2+2x
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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已知
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,其中a、b、c为正实数,
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.
(1)若f(x)=0,求常数a、b、c所满足的条件;
(2)当a=b=c≠0时,求函数y=f(x)的值域.
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如图,ABCD是底面半径为1的圆柱OO
1的轴截面,P是下底面圆周上一点(异于A、B)
(1)判断A、B、D、P是否在同一个球面上,说明理由;
(2)若DP与底面所成的角是45°,圆柱的体积为
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,求二面角B-AD-P的大小.
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