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已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取...

已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是( )
A.(-manfen5.com 满分网,+∞)
B.(0,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-3,+∞)
由{an}是递增数列,得到an+1>an,再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ>-2n-1对于n∈N*恒成立”求解. 【解析】 ∵{an}是递增数列, ∴an+1>an, ∵an=n2+λn恒成立 即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn, ∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立. 而-2n-1在n=1时取得最大值-3, ∴λ>-3, 故选D.
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考点分析:
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