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(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜...

(本小题满分14分)一个口袋中装有6ec8aac122bd4f6e个红球6ec8aac122bd4f6e和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。

(1)试用 6ec8aac122bd4f6e表示一次摸奖中奖的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;

(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e取多少时,6ec8aac122bd4f6e最大?

 

(1) (2) (3)当时,最大 【解析】(1)=          ……………………2分 (2)当时,=                          ……………………4分 记“三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖”为事件,则= 答:若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为                                                       ……………………6分 (3)=,0<<1         ……………………8分  令得或(舍去)                           ……………………11分 当时,>0;当时,<0;故在处取得最大值,此时解得          答:当时,最大。                            ……………………14分
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考点分析:
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(1)求概率6ec8aac122bd4f6e

(2)求数字期望6ec8aac122bd4f6e与数字方差6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率;

(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)全部投入4个不同的盒子里,有多少种不同的方法?

(2)放进4个不同的盒子里,每盒一个,有多少种不同的方法?

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(1)求矩阵6ec8aac122bd4f6e

(2)求矩阵6ec8aac122bd4f6e的另一个特征值及对应的一个特征向量6ec8aac122bd4f6e的坐标之间关系

(3)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在矩阵6ec8aac122bd4f6e的作用下的直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中的常数项.

 

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