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(本小题满分12分)已知二阶矩阵6ec8aac122bd4f6e有特征值6ec8aac122bd4f6e及对应的一个特征向量6ec8aac122bd4f6e,并且矩阵6ec8aac122bd4f6e对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).6ec8aac122bd4f6e

(1)求矩阵6ec8aac122bd4f6e

(2)求矩阵6ec8aac122bd4f6e的另一个特征值及对应的一个特征向量6ec8aac122bd4f6e的坐标之间关系

(3)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在矩阵6ec8aac122bd4f6e的作用下的直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

(1)  (2), (3) 【解析】(1)设 , =8=,故,  =故,                     ……………… 2分 联立以上两方程组解得 故   ……………… 4分 (2)由(1)知矩阵的特征多项式为, 令 解得  故其另一个特征值为                                                                                                   设矩阵的另一个特征向量为=,则==2, 解得                                              ……………8分 (3)设点()是直线上的任意一点,其在矩阵的变换下对应的点的坐标为(),则  =,即-,,                     代入直线的方程后并化简得  即                                       ……………………12分
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考点分析:
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(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中的常数项.

 

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从装有6ec8aac122bd4f6e个球(其中6ec8aac122bd4f6e个白球,6ec8aac122bd4f6e个黑球)的口袋中取出6ec8aac122bd4f6e个球(6ec8aac122bd4f6e),共有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e种取法。在这6ec8aac122bd4f6e种取法中,可以分成两类:一类是取出的6ec8aac122bd4f6e个球全部为白球,一类是取出的6ec8aac122bd4f6e个白球和一个黑球。共有C6ec8aac122bd4f6e ,即等式6ec8aac122bd4f6e 成立。根据上述思想化简式子6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=      

(其中16ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e)

 

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已知6ec8aac122bd4f6e的取值如下表所示:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

3

4

6ec8aac122bd4f6e

2.2

4.3

4.8

6.7

   从散点图分析, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成线性相关,且6ec8aac122bd4f6e____________

 

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矩阵6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的逆矩阵6ec8aac122bd4f6e=          

 

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六人排列成一排,如果A、B必须相邻且B在A的左边,那么不同的排法有     种。

 

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