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(本小题满分12分)现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡...

(本小题满分12分)现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片,并定义随机变量6ec8aac122bd4f6e如下:若是白色,则6ec8aac122bd4f6e;若是黄色,则6ec8aac122bd4f6e;若是红色,则6ec8aac122bd4f6e;若卡片数字是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(1)求概率6ec8aac122bd4f6e

(2)求数字期望6ec8aac122bd4f6e与数字方差6ec8aac122bd4f6e

 

(1) (2)=; 【解析】 (1)满足的数对()有三种(0,3)(1,2)(2,1),而(0,3)表示取到一张写有数字3的白色卡片,此时概率,同理数对(1,2)对应的概率 ,数对(2,1)对应的概率 =                                  ……………………6分  (2)的分布列为 1 2 3 4 5 6 7                                                         ……………………10分 =……………11分                                                            ……………12分
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考点分析:
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(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者,某高校有l3人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所所学院(这5所学院编号为1~5号),人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。

(1)求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率;

(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)带有编号6ec8aac122bd4f6e的五个球

(1)全部投入4个不同的盒子里,有多少种不同的方法?

(2)放进4个不同的盒子里,每盒一个,有多少种不同的方法?

(3)将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一球不投入),有多少种不同的方法?

(4)全部投入4个不同的盒子里,没有空盒,有多少种不同的放法?

 

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(本小题满分12分)已知二阶矩阵6ec8aac122bd4f6e有特征值6ec8aac122bd4f6e及对应的一个特征向量6ec8aac122bd4f6e,并且矩阵6ec8aac122bd4f6e对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).6ec8aac122bd4f6e

(1)求矩阵6ec8aac122bd4f6e

(2)求矩阵6ec8aac122bd4f6e的另一个特征值及对应的一个特征向量6ec8aac122bd4f6e的坐标之间关系

(3)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在矩阵6ec8aac122bd4f6e的作用下的直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中的常数项.

 

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从装有6ec8aac122bd4f6e个球(其中6ec8aac122bd4f6e个白球,6ec8aac122bd4f6e个黑球)的口袋中取出6ec8aac122bd4f6e个球(6ec8aac122bd4f6e),共有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e种取法。在这6ec8aac122bd4f6e种取法中,可以分成两类:一类是取出的6ec8aac122bd4f6e个球全部为白球,一类是取出的6ec8aac122bd4f6e个白球和一个黑球。共有C6ec8aac122bd4f6e ,即等式6ec8aac122bd4f6e 成立。根据上述思想化简式子6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=      

(其中16ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e)

 

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