已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c均为常数)的图象经过两点A(2,0),B(0,﹣6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若点C(m,0)(m>2)在这个二次函数的图象上,连接AB,BC,求△ABC的面积.
如图,平行四边形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,坐标原点O在边BC上,AD=6,OA、OB的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根.且OA>OB.
(1)求点C、D的坐标.
(2)求证:射线AO是∠BAC的平分线.
已知是二次函数.
(1)求m的值;
(2)写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标.
解下列方程:
(1)x2﹣3x+2=0;
(2)(x+3)2=2x+7.
如图,射线OP与x轴正半轴的夹角为30°,点A是OP上一点,过点A作x轴的垂线与x轴交于点E.△AOE绕着点O逆时针旋转90°后能与△BOC重合,△BOC沿着y轴翻折能与△DOC重合,若点D恰好在抛物线y=x2(x>0)上,则点A的坐标是_____.
如图,正方形ABCD的对角线长为.点E、F分别在正方形ABCD的边AB、CD上,四边形EFMG的边MG分别与正方形ABCD的边AB、BC交于点H、K,边MF与正方形ABCD的边BC交于点N.若四边形EFDA沿直线EF折叠后能与四边形EFMG重合,则图中四个三角形△EGH、△HBK、△KMN、△NCF的周长的和为_____.