Question

周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽．已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露台的宽CD＝GE．实际测得，GE＝5米，EN＝15.5米，NN′＝6.2米．请根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？

Answer

遮阳篷的宽AB是2米.

【解析】

直接利用相似三角形的判定方法得出Rt△ACD∽Rt△DHM，△ABD∽△MM′D，进而得出AB的值，求出答案即可．

解:延长MM'交DE于点H,则HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM'=NN'=6.2米.

∵CD∥HM,∴∠ADC=∠DMH,

∴Rt△ACD∽Rt△DHM,∴.

∵AB∥MM',∴△ABD∽△MM'D,∴,即,解得AB=2(米).

答:遮阳篷的宽AB是2米.