Question

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是同一个反比例函数图象上的两点，若x₁﹣5＝x₂，且，则这个反比例函数的表达式为_____．

Answer

．

【解析】

设反比例函数的解析式为y=，可知y1=、y2=，即、，根据x1-5=x2且可得，即，求得k的值即可．

设反比例函数的解析式为y=，

则y1=、y2=，

∴、，

∵x1-5=x2，且，

∴，即，

则，

解得：k=-3，

经检验：k=-3是原分式方程的解，

所以反比例函数的解析式为y＝−，

故答案为：y＝−．