在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（...

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（3，3）．

（1）以O点为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1；

（2）若每一个方格的面积为1，则△A′B′C′的面积为　　．

（1）详见解析；（2）10. 【解析】（1）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A′B′C′所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）每一个方格的面积为1，则小正方形的边长为1， ∴△A′B′C′的面积为：4×6﹣×2×4﹣×2×4﹣×2×6＝10．故答案为：10．

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考点分析：

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解方程：

（1）（x﹣2）2＝（2x+3）2

（2）4x2﹣8x﹣3＝0．

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已知点E是菱形ABCD边BC上的中点，∠ABC＝30°，P是对角线BD上一点，且PC+PE＝．则菱形ABCD面积的最大值是_____．