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使式子成立的x的取值范围是( ) A. x≥﹣2 B. x>﹣2 C. x>﹣2...

使式子成立的x的取值范围是(  )

A. x≥﹣2    B. x>﹣2    C. x>﹣2,且x≠2    D. x≥﹣2,且x≠2

 

C 【解析】 根据分式和二次根式有意义的条件(分式的分母不为零,二次根式的被开方数为非负数)即可得到结果. 【解析】 由题意得:-4, , 又∵, ∴x≥-2. ∴x的取值范围是:x>-2且. 故选C.
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考点分析:
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下列各式中;②;③;④;⑤一定是二次根式的有(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图1,△ABC中,CDABD,且BDADCD234

(1)试说明△ABC是等腰三角形;

(2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t()

若△DMN的边与BC平行,求t的值;

若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

 

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(阅读)如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ [θ,a ]

(理解)若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ [45°,3];

(尝试)

(1)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;

(2)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形OABC的边AB上(如图3),求出a的值;若点E落在四边形OABC的外部,直接写出a的取值范围.

 

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提出问题:已知△ABC的三边长分别为记a,b,c,且a=n2﹣16,b=8n,c=n2+16(n>4),试判断△ABC的形状,并说明理由.

解法展示:因为a2=(n2﹣16)2=n4﹣32n2+256,b2=(8n)2=     ,c2=(n2+16)2=n4+32n2+256,所以a2+b2=n4﹣32n2+256+     =n4+32n2+256=c2.所以△ABC是     三角形.

反思交流:

(1)填空并回答上述解法用到了我们学过的哪些数学知识?写出四点;

(2)若三角形的边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0),请问这个三角形是直角三角形吗?说明你的理由.

 

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如图,在△ABC中,CF⊥ABF,BE⊥ACE,MBC的中点.

(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;

(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度数.

 

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