如图，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若
，则
在平面直角坐标系中，已知抛物线
+n过点A（4，0），B (1，-3）.
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）将
时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若经过点C（4，-4）的直线
与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．
(本小题满分10分)小红的妈妈开了间海产品干货店，今年从沿海地区进了一批墨鱼干，以60元/千克的价格销售，由于墨鱼干质量好，价格便宜，加上来旅游的顾客很多，一时间销售了不少.妈妈看到生意红火，决定经过提价来增加利润.于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克，销售量依次减少了，但每天的利润依次增加，然后她又把售价调到140元/千克，此时过往的顾客大多数嫌贵，销售量明显下降，连利润也呈下降趋势.面对如此情况，小红思考了一个问题：售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢？
小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查，从账单上了解到如下数据：
售价（元/千克） | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天销售量（千克） | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
请你利用数学知识帮小红计算一下，
（1）设销售量为y千克，售价为x元，y与x之间的关系式.
（2）售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. （销售额=售价
销售量）
如图，已知抛物线顶点D（-1，-4），且过点C（0，-3）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）抛物线与x轴交于点A、B，在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
如图，把△ACE绕点C逆时针旋转60°后与△BCD重合，BD、AE.交于点 M，连接AB、DE.
（1）求证：△ABC和△CDE为等边三角形；
（2）求∠AMB的度数.
(本题满分9分)如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少？
