在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向...

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C 以1cm/的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．

（1）当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；（2）不存在，理由见解析. 【解析】试题分析：(1)设时间为x，则分别用含x的代数式表示PC和CQ的长度，根据三角形面积的计算公式求出x的值；(2)、方法同第一个. 试题解析：(1)设xs后，可使△PCQ的面积为8，所以 AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm. 则根据题意，得·(6－x)·2x＝8.整理，得－6x+8＝0 解得＝2，＝4. 所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8. (2)、设点P出发x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半. 则根据题意，得 (6－x)·2x＝××6×8.整理，得－6x+12＝0. 由于此方程没有实数根，所以不存在使△PCQ的面积等于△ABC面积一半的时刻. 考点：(1)、动点问题；(2)、一元二次方程的应用

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考点分析：

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