Question

当为何值时，一元二次方程 有两个相等的实数根？并求出此时方程的根.

Answer

m=， .

【解析】试题分析：根据题意△=0，即（2m-3）2-4（m2-3）=0，解这个方程即可得到m的值，然后将得到的m在值代入原方程，即可求出原方程的根．

试题解析：由题意得△=0，即（2m-3）2-4(m2-3)=0，4m2-12m+9-4m2+12=0，所以m=，

当m=时，原方程为：=0， ，∴ .

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．