Question

如图AB是的直径，弦CD⊥AB于E.若=22.5°，CD=8cm，则的半径为____________cm.

Answer

4

【解析】连接OC，∵AB是直径，CD⊥AB，∴CE=CD=×8=4，∠OEC=90°，

∵∠CAB=22.5°，∴∠COE=2∠CAB=45°，∴△COE是等腰直角三角形，

∴OE=CE=4，∴OC==4 ,即⊙O的半径为4cm.

【点睛】本题主要考查垂径定理、圆周角理等，熟记定理的内容，正确地添加辅助线OC是解题的关键.