Question

如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

Answer

（1）材料煅烧时，y=128x+32，材料锻造时，y=；（2）锻造的操作时间为4分钟．

【解析】试题分析：（1）待定系数法分别求解可得；

（2）将y=480代入（1）中相应的解析式，求得x的值即可得出答案．

试题解析：（1）材料煅烧时，设y=kx+32，

当x=6时，y=800，

∴800=6k+32，

∴k=128，

∴材料煅烧时，y=128x+32，

材料锻造时，设y=，

当x=8时，y=600，∴600=，∴m=4800，

∴材料锻造时，y=；

（2）把y=480代入y=，得x=10，

∴锻造的时间为：10﹣6=4（min），

答：锻造的操作时间为4分钟．