Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=3a；④am²+bm+a＞0（m≠﹣1），其中正确的个数是（　　）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

A

【解析】试题解析：抛物线与y轴交于原点，

c=0，（故①正确）；

该抛物线的对称轴是：

直线x==-1，（故②正确）；

当x=1时，y=a+b+c

∵对称轴是直线x=-1，

∴-b/2a=-1，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③正确）；

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=-1对应的函数值为y=a-b+c，

又∵x=-1时函数取得最小值，

∴a-b+c＜am2+bm+c，即a-b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠-1）．（故④正确）．

故选A．