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下列各式中,y是x的二次函数的是( ) A. y=mx2+1(m≠0) B. y...

下列各式中,yx的二次函数的是(  )

A. y=mx2+1m0    B. y=ax2+bx+c    C. y=x﹣22﹣x2    D. y=3x﹣1

 

A 【解析】试题解析:根据形如y=ax2+bx+c(a是不等于零的常数)是二次函数,可得: A、是二次函数,故A正确; B、当a=0时,函数是一次函数,故B错误; C、化简,得y=-2x+4是一次函数,故C错误; D、y=3x-1是一次函数,故D错误; 故选A.  
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考点分析:
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如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是优弧BD上的一个动点(不与点BD重合).

1)当圆心O∠BAD内部,∠ABO+∠ADO=60°时,∠BOD=             

2)当圆心O∠BAD内部,四边形OBCD为平行四边形时,求∠A的度数;

3)当圆心O∠BAD外部,四边形OBCD为平行四边形时,请直接写出∠ABO∠ADO的数量关系.

 

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阅读下列材料:

问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.

【解析】
设所求方程的根为
y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,

得(2 +﹣1=0.

化简,得y2+2y﹣4=0,

故所求方程为y2+2y﹣4=0

这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为换根法”.

请用阅读材料提供的换根法求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):

(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为    

(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.

 

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镇江某特产专卖店销售某种特产,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,经过市场调查发现,单价每降低3元,平均每天的销售量可增加30千克,专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元,且销售尽可能大,则每千克特产应定价为多少元?

1)【解析】
方法
1:设每千克特产应降价x元,由题意,得方程为:_____

方法2:设每千克特产降低后定价为x元,由题意,得方程为:_____

2)请你选择一种方法,写出完整的解答过程.

 

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如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆O上的两点,且OD∥BCODAC交于点E

1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;

2)若AB=4AC=3,求DE的长.

 

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已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

1)求m的取值范围;

2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

 

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