下列调查方式适合用全面调查的是（ ）
A. 了解我校学生每天完成回家作业的时间． B. 了解台州市的空气污染指数．
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D. 飞机起飞前的检查．
在
，
，
，-3.1416，
，
，0.57143，
中，无理数共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【结论再现】
（
）如图①，在
中， 
， 
，则
__________
， 
__________．
【问题解决】
（
）如图②，四边形
是一张边长为
的正方形纸片， 
、
分别为
、
的中点，沿过点
的折痕将纸片翻折，使点
落在
上的点
处，折痕交
于点
，求
的度数和
的长．
【问题探究】
（
）如图③，点
是等腰
斜边
所在直线上一点，且满足
，求
的大小和此时
的值．
我们知道一次函数
与
的图象关于
轴对称，所以我们定义：函数
与
互为“镜子”函数．
（
）请直接写出函数
的“镜子”函数__________．
（
）如果一对“镜子”函数
与
的图象交于点
，且与
轴交于
、
两点，如图所示，若
，且
的面积是
，求这对“镜子”函数的解析式．
（
）若点
是
轴上的一个动点，当
为等腰三角形时，直接写出点
的坐标．
如图，在四边形
中， 
，对角线
平分
．
（
）求证： 
．
（
）若
， 
， 
，求
的长．
“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和
个过滤网要花费
元，买
个空气净化器和
个过滤网要花费
元．
（
）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？
（
）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买
个空气净化器和
个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．
