Question

如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

Answer

∠1=110°；∠D=43°

【解析】试题分析：利用三角形外角性质，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形内角和定理得出∠D的度数．

【解析】
∵AC⊥DE，

∴∠APE=90°．

∵∠1是△AEP的外角，

∴∠1=∠A+∠APE．

∵∠A=20°，

∴∠1=20°+90°=110°．

在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，

∵∠B=27°，

∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°．

点睛：考查三角形外角性质与内角和定理．内容简单，可直接利用所学知识解决．